Ele nasceu em Riachão, no Maranhão, e veio para Goiânia aos 15 anos, acompanhando o pai, que era farmacêutico e transferiu os negócios da família para a capital. Iniciou a vida pública aos 20 anos, como presidente da Associação de Moradores do Setor Universitário, onde reside até hoje.
Formado em Direito, trabalhou na Secretaria de Ação Urbana da Prefeitura e foi candidato em 1983 pelo PDS, sendo eleito para a suplência. Assumiu a vaga por dois anos. Ainda no PDS se candidatou novamente, sendo um dos vereadores mais bem votados na época. Depois se filiou ao PMDB e foi eleito para o segundo e terceiro mandatos. Após a eleição de Marconi Perillo para o governo do Estado, Anselmo deixou o PMDB e se filiou ao PSDB, sendo eleito vereador em 2000, 2004 e 2008, quinto, sexto e sétimo mandatos. Em 2016 foi reeleito para seu nono mandato, com 7.504 votos, com a missão de representar o povo goianiense na luta por seus direitos e pela melhoria da qualidade de vida para a coletividade.
É Presidente do Conselho de Ética e Decoro Parlamentar , e membro das seguintes comissões dessa Casa de Leis: Comissão Mista, Comissão de Lazer, Esporte e Turismo, Comissão de Habitação, Urbanismos e Ord. Urbano, Comissão de Finanças, Orçamento e Economia, Comissão de Direitos Humanos e Cidadania, Comissão de Direitos do Consumidor, e Vice Presidente da Comissão de Educação, Cultura, Ciência e Tecnologia.
O lema de Anselmo Pereira é servir a população, atuando no parlamento com seriedade, dignidade e capacidade. Ação e Trabalho em prol de todos.